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| Matériel de géométrie |
Disposer d'un bon matériel de géométrie est indispensable pour réaliser de belles figures. Cliquez sur les images
ci-dessous pour obtenir quelques conseils.
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Pour la règle, il faut prendre du matériel en plastique transparent
qui permet de toujours voir la figure lors d'une construction. Il faut
éviter tout ce qui est métallique et
provoque du bruit lors d'une chute.
Une règle de 20 cm suffit largement.
Il est indispensable que le bord de la règle
soit en très bonne état.
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Il existe deux sortes d'équerre.
Il n'est pas indispensable de posséder les deux. Je conseille plutôt la
première car elle permet de construire rapidement des triangles
équilatéraux grace à son angle de 60 degrés.
Il faut prendre du
matériel en plastique transparent
qui permet de voir la figure lorsque l'on trace. Il faut
éviter tout ce qui est métallique et
provoque du bruit lors d'une chute.
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La double graduation d'un rapporteur a l'avantage de faciliter les mesures
mais il y a un fort risque de confustion pour un élève qui maitrise mal l'outil
(en violet ci-dessous)
Il faut absolument éviter ceux indiquant en plus des mesures en degrés celles en grades
et ceci afin d'éviter toute confusion.
Il est préférable que la graduation 0 degré se situe dans le prolongement du coté rectiligne le plus long du rapporteur
et ceci toujours dans un soucis d'éviter des erreurs de lecture ou de construction. Je déconseille donc très fortement le rapporteur ci-dessous
car l'élève aura tendance à aligner le rapporteur sur le coté rouge !
Je recommande plutot le rapporteur 360 degrés ci-dessous (avec une double graduation pour les angles aigus) même s'il ne rentre pas dans une trousse.
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| Il est indispensable pour un compas, que lors d'un tracé l'écartement entre les branches
ne change pas. On trouve trois sortes de système :
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| Avec une roulette |
Système STOP SYSTEM |
Classique |
La roulette garantit aucun mouvement des branches durant le tracé mais ce n'est pas très rapide pour changer l'
écartement. Le risque avec le STOP SYSTEM, c'est de modifier l'écartement en baissant la poignée. Finalement
le système classique parait très bien dans la mesure où on pense à resserrer la vis de temps en temps.
Pour ce qui est de la mine du compas, on trouve deux systèmes :
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Avec mine
intégrée |
Avec fixation
d'un stylo |
Ma préférence va pour la fixation avec stylo. Elle a l'avantage de permettre des tracés en couleur.
Le problème de l'autre système est que les élèves n'ont jamais le taille crayon adapté !
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Il existe des crayons porte gomme qui permettent un gommage
plus précis qu'avec une gomme usuelle.
Une gomme necessite de temps en temps d'être
néttoyée pour éviter de laisser des trainées grises lors de
son utilisation. Il sufit pour cela de la frotter sur une surface
propre.
Il faut éviter les gommes ci-dessous avec une
partie bleue ou au bout d'un porte mine :.
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| Les
stylos porte mines (0,5 mm) ont pour avantage de ne pas avoir
à être taillé et de faire des traits assez fins. Pour les crayons de
papier classiques, il faut choisir des mines HB que l'on n'oubliera pas
de tailler régulièrement.
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Il faut éviter les correcteurs en forme de petits pots de peintures.
Les élèves s'en servent souvent mal en mettant
des quantités trop importantes et en ne laissant pas le temps de sécher.
Ensuite, il faut savoir qu'ils sont parfois interdits dans des établissements car certains élèves les sniffent !!
Il existe Les correcteurs blancs sous forme de stylo permettent une correction soignée évitant
les fameux pâtés blancs peu esthétiques.
Les rouleaux correcteurs ont l'avantage de ne pas avoir besoin de sécher et
on connait la réserve dont on dispose.
Il ne faut pas oublier que l'on peut aussi rayer quelque chose de
faux à l'aide d'une règle. Les correcteurs doivent être utilisés que
pour effacer de petites zones. |
Trois en un (règle, équerre, rapporteur) ! Finalement c'est peut être l'outil idéal !
Attention ! Il faut tout de mêm avoir une règle en plus (pour tracer des parallèles).
Il existe même le quatre en un (avec le compas en plus). Je n'ai jamais essayé !
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| Devoirs de vacaces |
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Il existe deux façons de travailler seul pendant les vacances :
- utiliser des cahiers d'exercices autocorrectifs
- prendre des cours par correspondances
 Pour les cahiers de vacances, les plus connus sont les cahiers Passeport. Il
existe d'autres cahiers. Ne les recevant pas en tant qu'enseignant,
je ne peux vous donner mes préfèrences. Il est préférable d'éviter ce type de
cahiers pour un élève de niveau faible ne pouvant être aidé.
Pour les cours par correspondance, les deux plus connus sont le
CNED et les Cours Legendre. Ne recevant pas non plus les publications de ces
deux organisations, je ne peux que vous transmettre les échos des parents
d'élèves : les Cours Legendre sont un peu mieux appréciés mais ils sont plus
chers.
Cliquez sur les logos pour vous rendre sur les sites correspondants :
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| Image mathématique |
L'Université Cambridge a décidé depuis décembre 2011 rendre dispo
nible sur le Web presque tous les manuscrits laissés par Isaac Newton.
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| Autour de nous |
Dans la nature, on peut observer que le nombres de pétales de fleurs est souvent 3, 5, 8, 13, 21 ou 34 ...
Ci dessous les photos d'un irs (3), d'un bouton d'or (5), d'une clematite (8), d'une jacobée (13) d'une aster(21) et d'une paquerette (34)
En fait, ces nombres sont issus de la suite de Fibonnaci : 1, 2, 3, 5, 8, ...
Pour obtenir le nombre suivant, il vous suffit d'ajouter les deux précédents.
Tout ceci n'est pas un hasard, depuis peu on a montré que c'est une question d'efficacité dans le processus de croissance des plantes.
C'est tout de même un peu compliqué à expliquer ici.
Il ne vous reste plus qu'à vous rendre dans les champs...
Faites attention à ne pas confondre pétales et sépales lorsque vous comptez !
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| Vidéo (Publiée le 5 avril 2019) : petite promo pour Claire |
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| Défis |
L'ensemble des défis proposés font appel à très peu de
connaissances mathématiques, voire aucune. Il faudra donc surtout utiliser votre logique, votre capacité d'organisation, votre patience et même parfois votre
curiosité.
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| 31 énigmes sympathiques |
Un escargot grimpe le long d'un puits de 12 mètres de haut. Il parcourt 3 mètres la journée mais glisse de 2 mètres la nuit. Combien lui faudra-t-il de jours pour sortir de ce puits ?
Cliquez ici voir toutes les énigmes
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| Formule du mois (publiée le 7 mai 2014) |
Si vous connaissez les longueurs \(a\),\(b\) et \(c\) d'un triangle, alors la formule
de Héron vous permet de connaître l'aire de ce triangle :
$$ Aire = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} $$
avec \( s = \frac{1}{2}(a+b+c) \)
Cliquez ici
pour en savoir plus sur Héron d'Alexandrie, mathematicien grec du Ier siècle après JC,
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| Art et maths : Sandro del Prete (publiée le 23 mai 2014) |
Sandro Del-Prete (né en 1937) est un artiste suisse qui peint des situations qui ne peuvent exister dans le monde réel.
Il se joue des lois mathématiques de la perspective. On peut comparer les oeuvres de Del Prete-et les œuvres de Escher,
mais elles diffèrent par le style, l'humeur et de la technique. Del Prete-admire beaucoup Escher et croit que ce sont des «âmes sœurs»,
mais le spectateur trouvera très peu de précision mathématique dans le travail de Del Prete, contrairement aux œuvres d'Escher.
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| Mission du site |
Automaths (test) a pour objectif d'apporter un soutien aux élèves en
leur permettant d'acquérir des automatismes grâce aux
exercices, de travailler le calcul mental, d'imprimer des cours en couleurs, ...
Ce site n'a pas vocation à remplacer le professeur qui, lui seul, peut animer des séances de recherches et de découvertes en classe
(indispensable à un bon apprentissage de la matière) en faisant notamment interagir les
élèves entre eux et avec lui. Automaths espère cependant être utile aux élèves
qui ne peuvent suivre des cours dans le cadre scolaire.
E. Suquet, professeur de mathématiques
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| Humour mathématique (publiée le 20 septembre) |
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| Mathématiques vivantes |
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26 May - Raphaëlle Duchemin : les manières innovantes et ludiques d’apprendre les mathématiques aux élèves
À 13 heures, dans “La France bouge”, Raphaëlle Duchemin et la rédaction d’Europe 1 font le tour de France des initiatives positives et novatrices. Travail, éducation, santé… Ils œuvrent aux quatre coins du pays pour faire bouger les lignes et casser les codes : qui sont ces citoyens, ces entreprises, ces collectivités qui s’engagent et inventent le monde de demain ? Des portraits et des témoignages inspirants. 26 May - Une nouvelle méthode pour faire des multiplications
C’est une opération algébrique qui passionne la communauté scientifique : la multiplication. Deux chercheurs ont mis au point une nouvelle méthode, actuellement examinée par des experts, pour multiplier plus rapidement les très grands nombres entiers (sans virgule). L’informaticien Joris van der Hoeven, chercheur du CNRS au Laboratoire d’informatique de l’École polytechnique à Palaiseau (Essonne) et le mathématicien David Harvey, de l’Université de Nouvelle-Galles du Sud (Australie), ont détaillé leurs recherches dans un document de 43 pages. 26 May - Michel Talagrand est lauréat du Prix Shaw 2019
Directeur de recherche au CNRS et membre de l’académie des sciences, Michel Talagrand est spécialiste d’analyse fonctionnelle. Il est récompensé pour ses travaux sur les inégalités de concentration, sur les bornes de processus stochastiques et sur des résultats rigoureux pour les verres de spin. Il était jusqu’à sa retraite en septembre 2018 membre de l’institut de mathématiques - Paris rive gauche (IMJ-PRG - CNRS, Sorbonne Université & Université Paris Diderot). 26 May - Un étudiant attaque Auchan en justice après avoir perdu un jeu-concours
«J’ai participé parmi 5 000 autres personnes», déclare Valentin dans La Dépêche, expliquant que «Ce jeu consistait en une énigme mathématique et reposait sur une ligne mathématique». Pour lui, c’est une certitude: il est le seul à avoir donné «une réponse un peu différente»: la seule bonne réponse. «Tout le monde a donné le résultat de 9. Ils n’ont pas vu la subtilité mathématique. Selon mes calculs, le résultat est 8 + racine carrée de deux; soit 9,414. C’est une histoire d’additions et de multiplications», rapporte la dépêche du midi. 26 May - Fabriquer du papier en utilisant 60% moins d’eau
Un chercheur de l’EPFL a développé un modèle mathématique qui permet d’optimiser les échanges de chaleur dans les usines, et de réduire drastiquement la consommation en eau et en énergie. En appliquant son modèle à une entreprise de pâte à papier canadienne, il est parvenu à diminuer théoriquement la consommation d’eau de près de 60%, tout en produisant jusqu’à six fois plus d’électricité.
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| Illusions d'optique |
Les illusions d'optique sont un moyen amusant de se convaincre que notre œil
ne voit pas parfaitement et peut donc nous tromper.
On ne peut donc être certain qu'une propriété est vraie
juste parce qu'on l'a vue.
Ce qui suit à moins de liens avec les mathématiques mais ça vaut le coup d'oeil si on peut dire...
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