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Mathématiques vivantes

23 Apr - Mathématicien, c'est le meilleur "job" au monde

Un classement établi en fonction de quatre grands critères : les revenus, l’environnement de travail, les perspectives d’évolution, et onze facteurs de stress. Pour noter chacun de ces grands domaines, le site s’est appuyé sur des données gouvernementales américaines ainsi que sur des statistiques récoltées par divers organismes privés.

23 Apr - Un algorithme de chiffrement inspiré de la fonction cardio-respiratoire

« Nous offrons une nouvelle méthode de chiffrement dérivée de la biologie, radicalement différente par rapport à toutes méthodes précédentes. Inspirée par la nature variante dans le temps de la fonction couplée cardio-respiratoire découverte chez l’homme, nous proposons une nouvelle méthode résistante aux attaques basées sur des techniques conventionnelles. », explique un chercheur de l’équipe.

22 Apr - Ce mathématicien qui cherche à diagnostiquer le Parkinson... en écoutant votre voix

Bientôt, vous pourriez peut-être recevoir ce SMS nouveau genre. "D'après les informations que nous avons reçues en provenance de votre téléphone intelligent, il est possible que vous soyez atteint de la maladie de Parkinson. N'hésitez pas à prendre rendez-vous avec votre médecin pour en parler". Étrange, et sans doute un peu inquiétant, mais néanmoins salutaire.

22 Apr - Décalage horaire: des chercheurs ont mis au point une application pour surmonter le jetlag

"Surmonter le décalage horaire est un problème fondamentalement mathématique, et nous avons calculé une manière optimale de le faire", indique Danny Forger, professeur de mathématiques, auteur principal de l'étude, dans un communiqué. "Nous ne sommes certainement pas les premiers à offrir des conseils à ce sujet, mais nos prédictions donnent le meilleur et le plus rapide des moyens de nous ajuster aux fuseaux horaires."

11 Apr - L'Oréal sublime peau et cheveux par le calcul

Le comportement de la chevelure, un ensemble de 120 000 à 150 000 cheveux, était jusqu’alors jugé trop complexe pour être modélisé. À partir d’un ensemble de paramètres pertinents, L’Oréal et le CNRS mettent alors au point un modèle statique qui décrit le comportement mécanique d’un cheveu. Puis, le groupe et un laboratoire de l’Inria, spécialisé dans la représentation de scènes complexes comme les champs de blé, planchent sur l’écriture d’équations qui régissent les mouvements du cheveu. En 2006 naît ainsi le premier modèle de chevelure dynamique et paramétrable.

Humour mathématique (publiée le 14 avril)

La fractale de la semaine (publiée le 17 avril)

Source : Fractal of he day

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L'image du mois (Publié le 2 avril 2014)
Image Avril 2014

La spirale d'Ulam
Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Spirale_d'Ulam
Autour de nous (3 avril 2014)
Les diatomées sont des organismes microscopiques et unicellualaires que l'on rencontre partout dans la nature où il y a de l'humidité (mers, lacs, ...). Elles présentent une particularité mathématiques : lorsque l'on effectue une coupe au microscope, on peut observer de très nombreux axes de symétrie. Cliquez sur les images ci-dessous pour agrandir et en découvrir d'autres...

Vidéo (Publiée le 3 avril 2014) : le Droste Effect

Formule du mois (publiée le 4 avril 2014)
$$ n!\sim \sqrt{2\pi n}\left ( \frac{n}{e} \right )^{n} $$ Ceci est la formule de Stirling. \(!\) se dit "factorielle". Elle se calcule assez facilement : $$ 10! = 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 = 3\,628\,800 $$ \(\sim\) se dit "équivalent". Il signifie pour que plus n sera très grand, plus \(n!\) se raprochera de \( \sqrt{2\pi n}\left ( \frac{n}{e} \right )^{n} \). Il y a un coté magique avec cette formule qui fait apparaitre deux constantes mathématiques importantes \( \pi \simeq 3,14 \) et \(e \simeq 2,72 \) alors que l'on effectue le produit d'entiers !
Art et maths : les Kolam (publiée le 2 avril 2014)
Un kolam est un motif d'inspiration géométrique tracé traditionnellement par une femme avec de la poudre de riz à l'entrée des maisons et commerces en guise de bienvenue et pour porter chance. Il est très frequent d'en trouver en Inde du Sud devant les habitations. Le but n'est pas de rentrer dans les détails ici, mais des mathématiques assez complexes peuvent se cacher derrière toutes ces figures. Cliquez sur les miniatures pour les agrandir.

Citation (publiée le 22 avril)
Lorsqu'un bel édifice est achevé il faut faire disparaître les échafaudages.

Gauss

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Automaths (test) a pour objectif d'apporter un soutien aux élèves en leur permettant d'acquérir des automatismes grâce aux exercices, de travailler le calcul mental, d'imprimer des cours en couleurs, ...
Ce site n'a pas vocation à remplacer le professeur qui, lui seul, peut animer des séances de recherches et de découvertes en classe (indispensable à un bon apprentissage de la matière) en faisant notamment interagir les élèves entre eux et avec lui. Automaths espère cependant être utile aux élèves qui ne peuvent suivre des cours dans le cadre scolaire.

E. Suquet, professeur de mathématiques