Automaths : mathématiques pour le collège

L'enseignement des mathématiques en classe de Sixième a une triple visée :

consolider, enrichir et structurer les acquis de l'école primaire ;
préparer à l'acquisition des méthodes et des modes de pensée caractéristiques des mathématiques (résolution de problèmes, raisonnement) ;
développer la capacité à utiliser les outils mathématiques dans différents domaines (vie courante, autres disciplines).

Pour cela, la démarche d'apprentissage vise à bâtir les connaissances mathématiques à partir de problèmes rencontrés dans d'autres disciplines ou issus des mathématiques elles-mêmes, notamment à partir de situations proches de la réalité. En retour, les savoirs mathématiques doivent être utilisables dans des spécialités diverses, ce qui contribue à faire prendre conscience de la cohérence des savoirs et de leur intérêt mutuel et favorise la prise en compte par les élèves à la fois du caractère « d'outil » des mathématiques et de leur développement comme science autonome.

Cette démarche renforce également la formation intellectuelle de l'élève, développe ses capacités de travail personnel (individuellement et en équipes) et concourt à la formation du citoyen. Elle vise notamment à :

développer les capacités de raisonnement : observation, analyse, pensée déductive ;
stimuler l'aptitude à chercher qui nécessite imagination et intuition ;
habituer l'élève à justifier ses affirmations, à argumenter à propos de la validité d'une solution, et pour cela à s'exprimer clairement aussi bien à l'écrit qu'à l'oral ;
affermir les qualités d'ordre et de soin.

Le programme établit une distinction claire entre :

les activités de formation qui doivent être aussi riches et diversifiées que possible ;
les compétences que les élèves doivent maîtriser.

Le programme de la classe de Sixième a pour objectifs principaux de :

dans la partie « organisation et gestion de données, fonctions » :

mettre en place les principaux raisonnements qui permettent de traiter les situations de proportionnalité ;
initier les élèves à la présentation de données sous diverses formes (tableaux, graphiques...).

dans la partie « nombres et calculs » :

développer le calcul mental et l'utilisation rationnelle des calculatrices ;
conforter et étendre leur connaissance des nombres décimaux : désignations, ordre, calcul (en particulier pour ce qui concerne la multiplication et la division) ;
mettre en place une nouvelle signification de l'écriture fractionnaire, comme quotient de deux entiers.

dans la partie « géométrie » :

compléter la connaissance des propriétés de certaines figures planes (triangles, rectangle, losange, cerf-volant, carré, cercle) et du parallélépipède rectangle ;
reconnaître les figures planes mentionnées ci-dessus dans une configuration complexe ;
utiliser des propriétés de la symétrie axiale, reliées aux notions de médiatrice d'un segment et de bissectrice d'un angle ;
maîtriser l'usage de techniques de construction et l'utilisation des instruments adaptés.

dans la partie « grandeurs et mesure » :

compléter les connaissances relatives aux longueurs, aux masses et aux durées ;
consolider la notion d'angle, à partir des premières expériences de l'école primaire ;
assurer la maîtrise de la notion d'aire (distinguée de celle de périmètre) et celle du système d'unités de mesure des aires ;
mettre en place la notion de volume et commencer l'étude du système d'unités de mesure des volumes.

Le vocabulaire et les notations nouvelles ( » , % , Î , [AB] , (AB) , [AB) , AB, ) sont introduits au fur et à mesure de leur utilité, et non au départ d'un apprentissage.

Note : les points du programme (connaissances, capacités et exemples) qui ne sont pas exigibles pour le socle sont écrits en italiques surlignés. Si la phrase en italiques est précédée d'un astérisque l'item sera exigible pour le socle dans une année ultérieure. Dire que l'exigibilité pour le socle est différée ne veut pas dire que la capacité ne doit pas être travaillée - bien au contraire ! mais que les élèves pourront bénéficier de plus de temps pour la maîtriser.